サモンズボードの回答詳細

Jロダーリ Lv29

強化合成の成功時に、名前の上に属性が付くことがあるようです。
明確な発生条件は現在判明していません。ユーザーの間では、合成の際ベースモンスターと同じ属性の素材の経験値が一定の値になる事が条件では、と噂されていますね。

ナイトメアに属性が追加されただけで、元と別ものになったわけではありません。
ナイトメアは本来闇属性ですが、【光】が追加されたことにより、【光】が得意な闇属性に与えるダメージ量が増えます。あくまでほんのボーナス程度です。

また、ターンごとに属性指定でHP回復、などのリーダースキルの効果は受け付けません。光ナイトメアの場合だと、闇属性指定なら回復しますが、光属性指定だとしない、という具合です。
なので、付いたらラッキー、という程度に考えて良いと思います。