サモンズボードの回答詳細

モンスター探索は、出す時間によって、その時間内にモンスターが探索をしてくれる回数が違ってきます。
探索に出す時間が長いほど回数は増えますが、報酬の内容がよくなるというわけではなく、1回の探索にかける時間が長いほど良くなります。
具体的な時間と探索回数は以下のようになります。

1時間…1回、3時間…1回、5時間…2回、10時間…4回、20時間…8回

たとえば5時間だと2回探索をするので、1回にかける時間は2.5時間です。
なので、報酬の質が良い順番は

1時間＜5時間＝10時間＝20時間＜3時間

となります。
数自体はもちろん、長い時間をかけた方が多くなります。

それに加えて、レア度の高いモンスターを出すと、探索回数にボーナスがつきます。
ただし、星1と星2のモンスターを探索に出してもボーナスはつきません。

星3モンスター…＋1回、星4モンスター…＋2回、星5モンスター…＋3回

レアならば何でもいいので、進化素材用で余っているモンスターを出すのが手っ取り早いです。
コスト不足で使えず眠っているものでもOKです。

そして報酬は、探索で得られる経験値（1時間につき5）と、ランダムで入手できるものがあります。
ランダムは以下の五種類です。
・コイン
・GPポイント
・VSチケット
・通常モンスター(星1、星2、低確率で星3)
・育成用モンスター(星1、星2、低確率で星3)
レア度の高いモンスターを使って変わってくるのはここの部分です。

また、ランク30になると2体、ランク60になると3体のモンスターを探索に出せるようになります。
探索は出して損をすることはないので、こまめに行うことをおすすめします。