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FGOの回答詳細
復刻でレイド戦の仕様も大幅に変わる可能性があるので断言できませんが
事件簿コラボのバルバトスはレイド初日からドロップ素材その他の変更はありませんでした。
つまり心臓も最初からドロップします。(心臓のドロップ率はそこそこだった)
ただ冒頭に述べたように、これはあくまで前回開催時のデータなので、18日にレイド戦が来てから攻略サイト(ここなど)を見て確認をオススメします。