白猫の回答詳細

できますよ〜。

まずはじめに、白猫内オプションのアカウント設定から、機種変更時引き継ぎ用のユーザー登録をします。

で、iOS版白猫のユーザー切り替えはダウンロードのし直しでしかできないと思うので、
(以前私もiPhoneとiPadで端末移動していた時がそうでした)

今から使いたい端末で、
アプリアイコン長押しバツ消しのアンインストール
→ストアから再ダウンロード
→タイトル画面でスタートを押さずに機種変更時ボタンを押す
→登録した情報を入力

これで端末移動できる筈です。
その後、もう一方の端末にまた戻る時は、アンインストールの操作から同様の手順でできます。元の端末のログアウト等はないので、端末移動の時は今から使う方の端末の操作だけで大丈夫です。
上書きしていく感じ、といえば分かりやすいかもしれません、

注意点としては、
原則、１つのアカウントは１つの端末にしか紐付けできないので、同時に使用することはできず、上記の手順で切り替えていくしかありません。
また、アプリアンインストールが必須になる為、移動の際、都度キャッシュクリアされているのと同じことなので、必然的にロード時間や回数が増え、ガチャ時の読み込み有無での判断等もしづらくなります。

あと、当然ですが、アンインストール→再ダウンロードを都度行う為、外出前の準備がめんどくさくなりますのでお気を付け下さいませ。笑