白猫の回答詳細

ランクが上がるだけでステータスが上がるということはありません、が、ランクが上がることでタウン施設の訓練所や研究所のレベル上限が少しずつ解放されていきます。タウンを最大まで育てるには最高ランクの450まで上げる必要があります。
他のステータスが上がる要素としては
・クラスチェンジ
チェンジスフィア5個を消費してできます。いろいろ変わりますがとりあえず基礎ステータスが上がります。
・限界突破
虹のルーンやメモリアルルーンを使用してできます。キャラの基礎ステータスが上がります。クラスチェンジキャラなら最大8回、してなければ4回までできます。
・石板
EXソウルボードに装着するもので石板ごとに武器のように基礎ステータスがついており、キャラの基礎ステータスに追加されます。EXソウルボードは五章ディーダ島をクリアすると使用可能になり、キャラごとに最初は石板1枚ぶんの枠が解放されてます。EXルーンという、イベントやガチャスタンプ特典でもらえるアイテムを消費して最大4枠まで増やすことができます。石板も各種イベントでの入手なので昔からやってる人の方が多くの種類の石板を持っていてステータス面でも有利といえます。

以上です。詳しくは「白猫 限界突破」とかで調べてください。ちなみにタウンについても最大でHP2.5倍、攻撃3倍くらい差がついたりするので非常に重要な要素です。地道にコツコツ育てるしかありません。