始めて１週間なんですが

私ならキャラガチャ回します。
最終的にはやはり星４キャラのみでパーティーを組んでいかないと、高難度のイベントをクリアするのは難しいでしょう。
武器に関しては、島のHARDをコンプすると星４武器が配布されるので、暫くはそこを目指しましょう。（最初と二つ目の島は星3だったかも？）
というのも、武器ガチャは星４が非常に出にくいので…（※絶対にとは言いませんb）
また、キャラガチャを今すぐ引くのではなく、来週中にも実装されるという『茶熊学園』のイベント限定キャラガチャを待つことをおすすめします。
イベントガチャは今まで（黒猫・しょこたんコラボなど）どれも性能が高く、人気がありますから…。
初めて1週間では、イベントは出来るところまでで、Lv上げやタウン育成、ストーリー攻略を進めるのがいいかと思います。

個人的ですが…
今後のやり込み具合で変わります。

①ガッツリやりたい
この場合、時間は少ないですがメロディア君育成出来る分のルーン集める為に武器ガチャを回す。タイプ【ヒーロー】縛りイベが過去あったためメロディアは100にできた方がいい。(ヒーロータイプはガチャでは手に入らない)
でも武器ガチャで拳弓が出るかのリスク、時間的要因もあり、かなり厳しいかもしれません。

②気長にゆっくり(オススメ)
キャラか武器ガチャかの判断は難しいですが☆4が2人と仮定するならキャラです。

武器はまず島ｺﾝﾌﾟ武器を狙ってみると良いですよ。2島ｺﾝﾌﾟ→弓、4島ｺﾝﾌﾟ→拳。出来ればハード。拳で言えば頑張ってメロディア君イベで拳武器を手にいれるのも手。進化は考えないで間に合わせで使う。ｲﾍﾞ武器ｺﾝﾌﾟ武器に物足りなさを感じたら武器ガチャ。武器ガチャのハズレた時のショックはでかいです…

ただ時期的に茶熊イベ控えてる今の段階ではガチャを見送るのも手です。内容はまだはっきりしていませんが、限定キャラは使える傾向にあるので。
進行具合が分かりませんが、私なら石温存してキャラレベル上げつつ石回収に走ります。そして行き詰まったらｺﾝﾌﾟ武器を狙い武器強化進化。