ニューゲームについてですが、

最近ニューゲームを始めましたがクロマグⅤは無視していいと思います。ミッションは初期化されないので２回目をやる利点がサブクエコンプでクリスタル２個もらえるってだけです。あとニューゲームしたらクロマグ開催期間が延長されるわけではないので当然、元帥イベの時には出来なくなっているでしょうね。
ニューゲーム開始のタイミングはアユタラまでサブクエコンプしたら、でいいと思います。別にいつやってもマイナスになることはないので、やりたくなったらいつやってもいいと思います。アユタラ難しくてクリア前にニューゲームを始めた人も多そうですし。

今わかっていることは、
①現在ニューゲームを始めるとクロマグ5のクエスト部分を再度実施できる(運営としては想定外)。
②ミッションについてはリセットされない。
③今後予定されるエリア型イベント、またはその復刻時については開催中にニューゲームを行ってもリセットされない。
です。
元帥イベントとの関連は特に言及されていないので、元帥イベントとクロマグの
①期間が重なっていれば、クエスト部分は再度実施できるし、
②期間が重なっていなければ、ニューゲームとは関係無く、そもそも表示が消えると想定されます。

従ってニューゲームを始めるタイミングは、現在実施中のクロマグ5を今のうちに再度やりたい(イツキの入手などを理由として)のであれば、今から10月17日までの任意の日付に、そうでなければ、やりたい時(例えばアユタラのサブクエコンプ時など)に行えば良いということになります。