早くキャラを使いたい…w

探偵フランをリーダーにして、普通の星タヌキが3体でるプレゼントクエストへ行ってチャージの連射で周回してます。
もちろん倍書も使います。
僕の場合では14回長押しするだけで終わります。

10連でパニッシュ、単発2発で、パニッシュ、ヴィクトール出ました
v(￣Д￣)v ｲｴｲ

親密度を早く上げたいのであれば、レストランのレベルを上げると、
親密度ボーナスが上がり、クエストクリア時に、親密度ボーナスと一緒に親密度が上がりやすくなります

親密度で早く上げたいのであれば、バロン道場の 知って得にすることの巻き をおすすめします

赤たぬきだけですし、連射可能な探偵フランや、クロスセイバーのチャージして剣を投げることをすればすぐクリア出来ます
ここでマックスになるまで何度も周回します

倍書使えば、10分くらいで親密度マックスになりますし(少しもったいないけど)ギルドオファーよりも一番効率がいいですし、シャナオウが早く使えるようになります。

親密度を上げるのでしたら、短いダンジョンを周回するのが手っ取り早いです。
ただ、より効率を上げる為には、以下のことをした方が良いです。
・親密度のボーナスが付く施設のレベルを上げていく。
主にレストランですが、この建物はフォローの上限だけでなく、一定のレベル毎に親密度のボーナスを付けることが出来ます。
稀にイベントの建物にも同様のものがあるので、出たら積極的に立てて良いと思います。
・冒険書の使用
新キャラが出たら、惜しまずに使って良いでしょう。
冒険書は勝手に溜まりますし、親密度に関しては使う機会が限られるので、割と無くなりません。

他にも、最近では親密度ボーナスの効果がある指輪が出たり、現在は親密度2倍のキャンペーンもやっております。
ステージはバロン道場やプレゼントクエストが手早く済ませられます。

オファーは時間がかかるので、プレイ出来ない時に使う感じで良いでしょう。

他の回答者様が答えているクエストと同じですが、私も『バロン道場！知って得することの巻』をオススメします。

双剣キャラなら誰でもLv1でも良いので、クエストが始まったら、その場で長押し→離すだけです。通称クナイ投げと言われていて一瞬で終わります。ぼーっとしてると星たぬきが動いてしまってグダります。クエスト開始位置の星たぬき×3匹にクナイを投げるのがポイントです。