自己完結ってどういう意味ですか？

白猫でいうならば「火力と継続戦闘能力を両方持っており、単独での運用が比較的容易なキャラ」を指します。
辞書的な「独りよがりに決着している」ではありません。

火力としては、オートスキルやアクションスキルなどよる高ダメージや高属性値、高DPSなどが挙げられます。
継続戦闘能力としては、即死回避やバリア、ダメージ軽減などの耐久性、HP回復能力、状態異常耐性や状態異常バリアなどが挙げられます。

言ってみれば、「敵を効果的に倒せて、即死しない耐久力があり、状態異常に仮に被弾しても回復によりリカバリーできるキャラ」を指すことが多いです。
誇張表現として自己完結を謳っていたとしても、最低限「回復能力がある」ことは具備しているのではないでしょうか。

他の方が説明していますが、1人のキャラが攻略に必要な性能を備えており、他のキャラの助けを必要としない、最初から最後まで一人で終わらせてしまうから自己完結といいます。

白猫には職種があり、本来はそれぞれの長所を活用して攻略するゲームです。例えば盾役を槍が担い、回復を魔道士が行うなど、状況に応じてパーティを切り替えたり、協力ではお互いに役割を果たす事を想定しています。

最近はほとんどのキャラが一定以上の火力に加えバリアや防御アップなどの耐久もあり、回復まで備えているのが当たり前のようになってきました。その為ほとんどのキャラが自己完結している仕上がりになってきていると言えます。

それに伴う弊害として、本来は回復などサポートを重視してデザインされた魔道士が必要とされず活躍しにくい環境になりました。
他職に必要とされないため、単純に攻撃性能も防御力も低く、通常攻撃も遅くてゴースト種等へ攻撃が通らないなど扱いにくいデメリットばかりです。
この点は運営も懸念しており、今月には魔道士の強化が予定されています。最近は他職が持たないような協力なサポートスキルを持った魔道士も登場してきており、協力もリニューアルされ非常に難易度が上がったので、不遇な魔道士も今後は評価を見直され始めるかもしれません。

簡単に言えば、高耐久&高火力ですね。最近のキャラで言えば、筆頭はセツナでしょうか。
逆に自己完結でないキャラ代表は魔道士ですね。回復やバフ、サポート面は優秀なキャラが多いですが、火力が皆無です。