今さらですが...

今やって見ましたが、茶熊ティナですかね

開幕バスタースピンでSPは瞬時に全快出来ると思うので、そのままS1.S2と使って敵を殲滅し一息ついて下さい
後は歩く走る禁止でコロリン(前転)かS2で移動を行なって下さい、当たった判定されないので事故率が下がります。
罠が近くになく敵が居るだけの所はバスタースピンでSP回復
罠だけの所はコロリン移動で敵が多くて邪魔と思ったらS2使って移動すれば後は慣れです。

試しで何度かコロリンしてわざと転がる石や他の罠にもぶつかって見て下さい、当たらない判定がどんなものか分かると思います

S2で移動中もボタン押せるので棘鉄球の奥のボタンで試してみて下さい

後床から生える棘ですがコロリンで乗れば見た目刺さってても当たった判定されてません、動いた瞬間判定が入るので棘が引っ込むまで待ってから移動再開で進めます。

慣れれば常にコロリン移動出来るようになり、罠を無視出来ます。
悪意のある敵配置には素直に操作可能スキル(ティナならS2)で対応です。

他の方も仰ってますが、基本は移動スキルを使いダメージトラップガードの装備もお勧めします。

ですが、どうしても自分でクリアしたいってわけでなければ助っ人募集して、トラップがある所は助っ人に移動してもらうのが一番楽な方法です。
身近に白猫をやってる人がいるかサブ垢があれば一番気楽ですが、掲示板やグループ等で募集すればやってくれる人はいると思います。
ナイトメアが実装された当時は私も相当苦労しましたが、今となってはすごく楽なので、何なら私が助っ人やってもいいくらいですよ(笑)

操作可能スキルを使うのが定石ですが、
ダメージトラップガードのオートスキルが付いている武器かアクセサリーを持たせると確実です。

● 武器(剣)
ガーデンリーブレード
求人勇者イベントのチャレンジクエストで入手できますが、求人勇者の復刻時にはチャレンジクエストは復刻されていません。

● アクセサリー
スラッシュタワー(火曜日開催)でランダムドロップで入手できます。(アクセサリーの種類は、剣・双剣のどちらでも可。)

ちなみにですが、操作可能スキルを使う場合は、

・どこからどこまで移動するか決める。
・移動速度は上げすぎると制御しにくい。
・演出が分かりやすいor長いキャラの方がいい。(フォースターのヴィンセントなどはスキルがいつ終わるか分かりやすいです。)

移動操作スキルを使ってやるのが1番ですね。
自分は、弓オスクロルを使ってクリアしました。弓オスクロルはスキル2が移動操作スキルで、なおかつプニコン長押しの連射でsp回収が楽なので。
あなたの手持ちキャラなら、ティナとアイリスですね。撃破sp回復の武器、またはアクセサリーをつければかなり楽にクリアできるとおもいますよ。

アイリスやティナの移動操作スキルを使って回避する。自力で避けられるところはスキルを使わず回避困難なところだけスキルでボタンを押したりトラップを回避したりする。