携帯変更予定してます。具体的な移行作業について教えて下さい。

基本的には

・旧端末が使用できる状態のうちにアドバンストユーザー登録
・そのID、パスワードを念のため確認
・新端末にアプリをインストールし起動したら動画の後のいつものタイトル画面右下あたりに「機種変更はこちら」というボタンがあるのでタップしてIDパスワードを入力

これだけです。
アドバイスとしては、

・お気に入り、デッキ名称は吹き飛ぶので必要ならやり直す
・オプション設定の一部も吹き飛ぶ(クエスト早送りを確認)
・一旦新端末でログインしたら旧端末ではログインできないので後からお気に入り登録を見直す等はできない
・旧端末でプレイしたい場合はAndroidは設定→アプリ→データ消去、iOSはアンインストール→再インストール

新しい端末に不慣れな場合、文字入力でまごつくことが考えられます。
たとえば「appleorange1234」みたいなパスワードを使用している場合、気が利きすぎて自動的に「Apple」と大文字化してくれたり、「apple orange 1234」と空白を入れてくれたりするのがあるので。
黒猫のウィズにはパスワード表示機能がないので…。

それと、組んであるデッキが何用なのかを名称登録に頼っている人は、その内容をなにかに書き留めておくことを勧めます。

アドバンス登録したIDとパスワードさえ正確に控えてあれば基本的には大丈夫です
新しい端末に新規インストールした黒猫のアプリのタイトル画面でそれらを入力するだけですので

あとは初回のようなので万一の事故に備えて、移行作業直前のユーザー名やLV等が確認できるように、ステータス画面その他のスクショをとっておくといいかもしれません

新端末への切り替えの際に旧端末のデータをそのまま残せる状態でしたら、黒猫のアカウント移動作業自体は新しい端末側だけで可能なので、IDとパスワードが通らなかった際などに旧端末に戻ってリセット申請なども可能です

黒猫アプリ内の
メニュー→ヘルプ→お問い合わせ→ユーザーデータ
上記にトラブルの際などの手続きも載っていますので不安でしたら一読を勧めます

IDとパスワードあれば基本大丈夫ですが、移行直後はお気に入りが全て解除されるので注意してね。