黒猫のウィズの回答詳細

ゲーム画面だけで確実な方法はありませんが、大まかな見分け方です。

精霊図鑑では同じイベントシリーズの中で、
ガチャ精霊6～18体程度、イベント配布精霊、LtoLした過去イベントのガチャ精霊、…
と並んでいる事がほとんどです。
「これはガチャ限定」「これは配布精霊」とわかる精霊がいれば、その並びからなんとなく推測することができます。

ガチャ産精霊を精霊単体で判定する方法は次のようにしています。
6th Anniversaryガチャ以降でEX-ASを持っていないガチャ精霊は出ていないはずなので、図鑑番号が11205以上でEX-ASを持っていない精霊はイベント配布。「強化・進化素材」でソートすると基本的に図鑑番号順になったはず。
絵の面積が広い、絵の作り込みが詳細、EX-AS・SS・ASの効果値が高い、潜在能力が優秀、などの場合はガチャ産を疑う。
進化段階が多いということはLtoLを繰り返していることが考えられるので、ガチャ産らしさが上がる（BladerやAbyssCodeなど例外あり）。
これらは、いつ登場した精霊なのかによって大きく変わる部分もあるので、やはり確実な方法ではないです。
またイベント限定のガチャ精霊なのか、いわゆる「A精霊」「S精霊」なのかはガチャに爆死して覚えるしか無いと思います。

その他、
イベント配布精霊はマナ0、例外的にマナ200の場合あり。
ガチャ産精霊は入手時にマナ10、キャラプレゼントで入手の場合はマナ0（プレゼントマークがあるので間違えない）。