今現在のストーリーの順番

メインストーリー大いなるルーン編は大体メインストーリーのみでわかるものが多いですが
15章と最終章が7周年イベントということもあり、14章と15章の間あたりに各種ルーンメモリーの4、5、6周年の関連イベント一通りやっておくと光の王や闇の王、エピタフといったメインでも絡みがあるキャラの深掘りが出来るかと思います

6周年で登場するティナとジュダ、味方組織を深掘りする場合は
ティナが「100億＄＄＄」シリーズ
ジュダが「2周年」シリーズと「帝国戦旗」シリーズ
味方組織が「BraveTheLion」シリーズ

7周年(15章及び白と黒の章)までで登場する敵のシャッテンシュピールの深掘り
ドゥドゥが「SnowFairyTale」(敵として少しの登場のため必要性は低い)
ウィユが「1周年」シリーズ(敵として少しの登場、イベント自体は8周年にも関連)
ルエルが「BraveTheLion」シリーズ(6周年関連と共通)
ナーペルが「100億＄＄＄」シリーズ(6周年関連と共通)

8周年は、新たなる世界編の1章の続きと言った感じで
新1章では4周年と5周年のキャラが登場します
おまけで登場キャラが茶熊学園に通ってた話が出ますが通ってたことを知ってたらいい程度です

8周年の登場キャラ各種でメインストーリー以外で知っておきたいのは
エクセリアとシエラが「1周年」と「蒼空の竜騎士」シリーズ、これとドラゴンズレコードと言いたいのですがこのイベントはルーンメモリーに現在実装されてません
ディランが「4周年」シリーズ
ティナが上で記載と同じ
オスクロルが「勇者」シリーズ

以上です
ほんと少しの登場というのもあるので多いようでしたら、私としては各種周年イベントだけでもいいかと思っていますが、ここまでにあげたイベントと茶熊学園を見ておくとストーリーの網羅が出来るかと思います

長文失礼しました