データ通信量について

自分も先月機種変して通常よりも多くデータ通信量使っていたので、概ねぴよ太郎さんの回答が的を射ている気がします。
黒猫に限定して、うっかり高画質にしていないのであれば、レイドの参加はいかがですか？頑張って拳王殴って普段より多かった、とかはないでしょうか。確か通常よりもデータ通信を使うと思います。
月内にSOK来そうなので、上手くWi-Fi環境でプレイできるといいですね。

自分も焦ったことがあったので。失礼しました。

お使いのキャリアがわかりませんので、Androidで考えました。
ぴよ太郎さんの回答にありますように、機種変更をすると、変更後の端末に新たにインストールが必要になります。
通信量が１ギガとのことですが、黒猫のみの通信量でしょうか？
Androidであれば、スマホトップから、［設定］ー→［データ使用量］で使用量がグラフ表示されます。
その画面を下の方にスクロールすると、各アプリごとの通信量がわかります。
初期インストールは通常GooglePlayでダウンロードしますので、インストールのための通信量は栗猫の通信量に含まれません。

黒猫を開始してから初期データ（カードデータ、イベントデータ、マップ等）をダウンロードしますが、それは黒猫の通信量に含まれます。
データはキャッシュに一時的に保存されますが、複数のイベントを渡ってプレイするときは、端末に保存できない分を追加でダウンロードしますので、通信量は増加します。

節約方法ですが、次の方法が考えられます。
・キャッシュのクリアはできるだけ避ける
・強制中断（画面長押しで初期メニューに強制的に戻る）はできるだけ避ける
・カード画面への回数を減らす
・黒猫オプションのクオリティ設定で［カード高解像度表示］を［ＯＦＦ］にする

また、自宅でプレイするときは、自宅の通信環境（Wi-Fi）を使用すると、スマホの通信量を抑制できます。
ぴよ太郎さんのご指摘のとおり、公衆Ｗｉ－Ｆｉはセキュリティの不安がありますので、気をつけましょう。

とりあえず考えられることを書いてみました。
長文失礼しました。

機種変更をした時に、前の端末で使っていたアプリをダウンロードしたと思うんですが、その時に公衆wifiやご自宅wifiの環境で行いましたでしょうか？
モバイルデータ通信(携帯電話会社の回線)のままダウンロードしたとすると、1Ｇくらいにはすぐなると思います。

アプリによりますが、だいたい１つ当たりダウンロードに100MB前後かかりますね。
さらにアプリの初回起動時は、サーバーから、今までのプレイデータなどをダウンロードしてしたと思うので、それでさらにかかりますね。

黒猫のデータ通信量を抑える方法は、残念ながら自分にはわかりません。
機種変更時のアプリやデータの初回ダウンロードを、モバイルデータ通信で行ったことで、データ量が跳ね上がったとすれば、原因は黒猫でない可能性が高いと思います。
その場合には、来月からは気にしなくて良いのではないでしょうか？

ちなみにアプリの更新も、コンビニやマクドナルドなどの公衆無線LANに繋げて行うと、データ通信量が抑えられますよ。
(セキュリティ上は問題あるかもなので、クレジットカード情報などの個人情報は入力しない方がいいかもしれませんが…)

見当違いでしたら、すみません。