連結パネルの出ない確率

文字が多くて多少分かりづらかったので、以下の方法で算出しました↓

①2色しか出てこない場合の数
2色の選び方で3通り、その並び方で2通り

②全色出てきて連結パネルが無い場合の数
対角線上に同色パネルがあるのでそれがどの色かで3通り
どちらの対角線か(左上＝右下or左下＝右上)で2通り
残り2色の並びで2通り

3×2+3×2×2=18

で、おおよそ22%です。

確率で考えようと思いましたが数学苦手&事象が地味に複雑なので全パターン手書きしてみました。
12
34
この位置関係で色ABCが縦横隣接しない置き方はいくつあるでしょうか？色の置き方は3の4乗で243通りあります。

AB、AB、AB
BC、BA、CA

この3パターンで、ABCは各々6通りの文字の入れ替え、さらに3色の入れ替えができるので（6×3×3）/243=54/243…22%だと思います。4回か5回に1回は連結しないことになるので安定には程遠いですね

確率はしょせん 確率なので宛になるときもあれば宛にならない時もあるのでほどほどに考えましょう

それよりかは運ゲーに頼らず下の級を回るとか助っ人依存で安定して回ってみるのはどうです？

私も樹形図で求めて、同じ計算結果になりました。
他の方も同じ答えになっているので、正解ですかね。

ということは連結パネルの出現率は約78％ですが、体感的にはもう少し低いような気もするので、他にロジックがあるかもしれません。

連結しない状態を考えると
二色使用でバッテン型か三色使用で一色ななめ型でないと連結してしまいます
二色使用は２色選択　３×２で６通り
三色使用は３色選択　３×２×１　ななめ向き×２なので１２通り
合わせて１８通りですかね
言葉に直しただけかもしれませんが^^;
この手の問題はうまく考えようとしてよく自爆しましたね

なお、連結しないような形ですが、左上から色を決定するとして、その隣は違う色を置かねばなりません
隣がそれぞれ違うと最後は最初と同じ色でないと連結するので三色型になります
隣を両方最初と違う一色にすると最初と最後が同じなら二色バッテン、最後が違う三色目なら三色になります
伝わりますかねこれ