黒猫のウィズの回答詳細

色々可能性があるのでとりあえず一つずつ削っていきましょう。

Wi-Fiをお使いということですが、端末は携帯会社に繋げますか？
繋げるのであれば、一旦Wi-Fiを切り離して、通常の通信環境で使ってみましょう。
それで従来どおりになるようになれば、Wi-Fi側の負荷の関係が考えられます。
同じWi-Fi環境で動画を見たりしていませんか？
或いは、考えたくはないですが、第三者がタダ乗りで使うとか、ルーターを標的にしたウイルスというのも考えられなくはありません。
とりあえずルーターの再起動をしてみたらいかがでしょう？

キャリアの通信環境を使っても症状が改善されない場合は、端末側に原因があると考えられます。
「タスク切替」が何を切り替えているのかわかりませんが、端末に入っているアプリのキャッシュが増えすぎて、黒猫のプレイに使える容量が圧迫されていることも考えられます。
また、黒猫自身もキャッシュを使っているので、複数のイベントを行き来しているようなプレイの仕方だと、キャッシュデータが積み重なって、キャッシュ削除→新データダウンロードで時間がかかっていることも考えられます。

黒猫アプリのキャッシュ削除機能だけでなく、端末の設定画面からキャッシュを削除してみたらいかがでしょう？

以前、アイドル１をプレイしていた時、いきなり端末の応答速度が遅くなり、キャッツパネルの更新が遅くなって、制限時間内に７～８回ほどしか取れなくなったことがありました。
その時は端末のキャッシュをクリアして症状が改善したこともあります。
キャッシュをクリアしてしまうと、プレイのためのデータを再度読み込みますので、通信容量が増加しますので、Wi-Fiが使える状態でやられたほうが良いと思います。

長文になりました。