八百万の競争級を何回やってもサブクエ一発抜きどころかクリアすら出来ません。

ボスまでは行けますし、ノーデスでクリアできると思います。セイ&スオウかピノまたは両方を外し、ダメブロをもう一体か、AS回復全体回復SS持ち、あたりがあるとより万全かと思います。
画面では中央のダメブロミクが3戦目で同時に倒すのをしくじったため落ちてクリネア新に入れ替わっており、ノーデスを落としましたが全問正解を含めクリア自体は可能でした。
3戦目でしくじらなければ、ノーデスも達成可能だと思います。

クイズに関しては酷な言い方かもしれませんが、最近難易度も下がっており、2色は自力で解けるくらいでないと全問正解クリアは困難です。
対策としてピノの代わりに、お持ちであればティファを入れられれば少しは役に立ちそうです。

参考までに私は
ダメブロミク 保護ミク バシレイデ クリネア セレサ
でボス戦左はダメブロ交互掛けでクリアしました。

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(1)全問正解について
多色パネルが出やすい高難易度クエストでは、
2色で80〜90%、３色で40〜50%の正答率を
自力で出せないと厳しいと思います。
（3色は最近、難易度の低い問題が出るようになったので）

余裕のあるクエストで積極的に多色パネルを踏んで
問題をたくさん覚えるなど、努力は必要ですが、
100チェイン余裕なんてレベルは必要ありません。

また、問題文と選択肢から解答を絞れることも多いので、
カンニングに頼らず自力で考えるのも練習になります。

※例:私は「ハチミツとクローバー」について全く知識が有りませんが
2色問題「次のうちハチクロに登場しない人物は？」の4択で
同じ苗字が2人選択肢にあったので、それは兄弟の類だと推定し
選択肢から外し、残りの2人から回答を選び正解しました。

(2)競争級デッキについて
私の場合、攻撃のほとんどは質問者さんと同じく
ダメブロミクで防げると考えて、攻撃重視で行きました。
（なのでピノを外して攻撃力の高いキャラにした方が良いでしょう。）
デッキとクリア手順を書いた画像を添付します。
同じパーティーは作れないかもしれませんが、
最終戦はダメブロが切れるまでの短期決戦が良いと思います。

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チェイン保護、3ターン遅延、ダメブロがあるなら、はっきり言って負ける要素はありません。ボス戦はチェイン保護→遅延で右から、遅延が切れたらダメブロ、ダメブロが切れる頃には後1、2問で遅延が再チャージされるはずです。今挙げられてるデッキでも充分クリア可能かと思いますが、ボス戦を短縮するならリュコスなどのHP削りを使うのもオススメです。クイズについては頑張る他ありません。見破りを入れるなら、ティファがいるならピノと交代も出来ると思います。
ちなみに自分はバレイツキ、セレサ、アトヤ、保護ミク(術士)、ダメブロミクでコンプしました。アトヤのSSは使わず、40ターン前後だったと思います。