機種の違い

自分はiPad miniしか使った事ないので使用感だけ書いときます。
他の機種は知りません。
mini3の時は動きにもたつきを感じましたが、mini4にしてからは快適でWi-Fi環境下でなら不満を感じだ事はありません。
低速通信中でもダウンロード中以外は快適に動きますし、タイムアウトエラーも裏技で回避できます。
(高速通信が切れた3G回線下だとクエストクリア後とかのリザルト行く前のロード(左下を星狸が歩いてる時)そのままだとタイムアウトエラーになりがちですが、ホームボタン2度押しでサムネイル表示→2度押しで白猫に戻るを2〜5秒毎に繰り返し続けるとタイムアウト回避して最後までゆっくりでも読込させれます)

ゲームの作動と関係ないですけどminiだとギリ片手で持ててUNIQLOパーカー等の腹ポケの内側にすっぽり収まって邪魔にならず持ち運びも便利でした。

今使っているタブレットは何でしょうか？

ゲームをやるなら、iOS系がいいのでiPadがベストです。
私はiPad mini4を買いましたが、最新のiPhoneほどではないにしろサクサク快適に動きます。

Android系であれば、CPUにsnapdragon835または845と書かれているものであれば、かなり快適に動作します。

iPhoneの6s以降もしくはSnapdragon821 Snapdragon835 Snapdragon845搭載機種ならばサクサク動くかと…
タブレットはiPad mini4以降のiPad以外では苦しいかと…
私はSnapdragon835搭載のXperia XZ1 Compact SO-02Kで快適に使えています
(iPad mini2でもプレイしてましたがiOS11にしてから操作性が大幅に悪くなりました)