ムカデとチェンジスフィア

（無限にゲット出来るイベントはムカデ以外）ないです。ドロップ率はそれ程悪くないので根気よく頑張って下さい。
皆がムカデに強いことに関してですが、装備やタウンなども一つの要因ですが、大事なのは「慣れ」です。何度も戦ってる間に敵の攻撃パターンが段々とわかってくるので、この攻撃の時にはこの避け方をしようっていうのが出来るようになります。慣れれば0デス討伐も夢ではありません。火力を出すにしろサポートするにしろ生き残り続けなければ意味がないのでまずは敵の攻撃を避けれるようになりましょう。
↓のリンク先の回答に詳しい避け方を書いてる人がいますので参考にしたらいかがでしょうか。
https://gamewith.jp/shironeko/questions/show/190160
因みに自分が意識してることとして、画像の場所（ムカデから見て手前過ぎない左前）を基本的な定位置にしています。これだけでもそこそこ生存率が上がると思います。

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適性キャラがいない、サクサクチェンジスフィアだけ集めたい人向けに、ソロ周回をオススメします。
まずリタイアしまくってムカデのLvを1まで下げます。
あとはお好きな打のキャラで倒すだけ。
チェンジスフィアの宝箱以外が出たら、速攻リタイアするとムカデのLvも下げられて効率がいいです。
あくまでソロ周回用なのでランマチでリタイアすると他の人に迷惑なのでご注意を。

無限に手に入るクエストはムカデしかありません。
それ以外だと現在出てるクエストはプレゼントクエスト、温泉2の「蒸気を逸した源泉」、トラブルトラベラーの「対決！幻魔獣！」、蒼空の竜騎士の「海のかなた」くらいですかね。個数は忘れましたが各イベント全難易度クリアしても5個ずつくらいしか手に入らなかったかと。

ムカデに対しては他の方が仰られてるように、ソロでレベルを下げる→クリア→レベルを下げるの方が時間効率はいいです。
サブ垢では茶熊ティナを使ってタウン的にS3でワンパン出来る1000くらいまで上げては下げてを繰り返してます。

立ち回りに関してはキャラによって異なるので他の人に任せます。
すぐにCCさせる必要が無い場合は次のCC記念イベントまで待つのもありかもしれませんね。早くて14日に始まると思います(´-ω-`)

キングムカデ以外でのスフィア入手手段で現在可能なのは
・チェンジスフィアプレゼントクエスト
・温泉2 第拾参章 蒸気を逸した源泉 クリア報酬
で、どっちも各5個で1回限りだったと思います。

キングムカデ攻略のコツですが、残念ながら適正キャラが居ないとキングムカデのLv上昇についていけません。
次に適正キャラが居ても楽ではないです、何度もやられて立ち回りを覚えます。
自分は良く操作をミス(フリック回避のつもりが攻撃になってムカデに突撃しちゃうとか)する方なので良く死んでますよ。
今はキングムカデのHPは最大15億(-1)なので一時は勝率が3割位まで落ちました。キャラを温泉ルウシェに変えて立ち回りが判ったら8割位に持ち直した感じで、まだまだ改善の余地はありそうです。
立ち回りとかに関しては過去のQ&Aを探して見て下さい。