エラーコード

過去のQAを調べてみると、-10000は通信エラーのようですね。

エラーが表示されるのは瞬時でしょうか？ある程度待った後でしょうか？
ある程度待った後であれば、データ通信のタイムアウトだと思います。

また、アプリの再起動はソフトウェアリセット（画面長押し）でしょうか？アプリ管理画面から強制終了させたあとの再起動でしょうか？
黒猫を（画面上）終了してから起動させてもアプリ自体は終了していません。
端末の再起動はされたという事ですので、その時点ではアプリは今日背負終了されているはずなので、この指摘はあたらないかもしれませんが。

可能性としては、自前の通信環境（wi-fi等）の場合は、並行して動画を視聴するなどの大容量の通信が行われているときに、タイムアウトになっていることが考えられます。

また、端末の空き容量が少ないなどで、動作スピードが遅くなっているときも、タイムアウトと判定されることがあるようです。
エラーが起こるのが特定イベントに限られるというのは、通信量の多さが原因のように思うのですが、どのイベントでどの程度の通信が発生しているのかはわかりません。

残る方法としては、キャッシュを削除するとか、他に使っているアプリがあればそれを終了させる、端末のメモリ使用状況を確認して容量を圧迫しているデータがあれば削除して空きを増やすなどが考えられます。

最終的には再インストールすることで改善されるかもしれませんが、アドバンス登録されたIDとパスワードが必要ですので、ご注意ください。

とりとめなく書いてしまいましたので、当を得た回答でなければ申し訳ありません。

くりちゃんさんが丁寧に回答されているので、ほぼ重複しますが．．．

・黒猫のキャッシュをクリアーしてみる（黒猫アプリの設定より）
・wifi環境であれば、ルーター側の機器をOFF/ONしてみる
・端末の空き容量をチェックしてみる（端末側の設定より）
　　容量に余裕が無ければ、掃除する
・黒猫の再インストール(十分に注意)　ID／パスワード登録が必要
　　別の端末があれば、現行端末で(アンインストールせず)
　　黒猫を終了させ、別端末側で黒猫をインストールして
　　ログインしてみる。
　　別端末側でログインすると、現行側ではログイン出来ません。
　　現行側で再インストールして、逆の操作をすると元に戻ります。

黒猫アプリも重たくなっているので、端末の性能により厳しいかも
知れません。古いタブレットで協力バトルをすると直ぐに通信エラー
となります。感覚的には2Tバトルで3回目に通信エラーとなる程度で、
都度、端末のOFF/ONをしています。