二人協力をするとどちらか片方が敵を倒すと宝箱が出ると

お仲間ｻﾝとした時の感じだと、宝箱を回答→次のﾊﾞﾄﾙ前の「通信中」に関しては 相手が宝箱の回答に手間取りﾊﾞﾄﾙに参加できる状態になってないからのようです。宝箱五個出た時あってその後のメッセージのやり取りで多分そうであろうと思われました。
敵を倒す方は ﾚｲﾄﾞ等でもある「回答中のSS」で起こりやすい現象かと思いますが こちらの方は定かではありません。

私も何度か経験しました。一番多いのは、一人が解答してから少しタイムラグ挟んでもう一方がssで敵を倒した時だと思います。5人のレイドでも良く起こります。その時はどちらがが通信切断すれば残った人に報酬が行くと了解してます。連絡しあえなければ降りるのが良いかと思います。５人レイドの最終で、通信切って！と言われてるのもそれだと解釈してます。勘違いなら申し訳無いです。

エタクロIIIの2人プレイを、二台並べてやってましたが、おっしゃり通りのクリア時点でよく止まります。私は宝箱に関係なく5割くらいは止まってました。
片方を落として入り直せば解決です。
それとは別に途中でも止まることもあります。途中の場合はシングルプレイになりますが、面白いので続けています。
同じ問題踏めば答えがわかるので、二番手は有利。それが面白いです。

今回のクロマグゼロ2人協力を含め過去の2人強力も、嫁のスマホを借りて並べてプレイしましたが、仰せの現象は出たことがありません。
もちろん道中、ボス含めドロップする宝箱はバラバラですし、SS回復やSSでのキルなど状況も様々です。

もともと2人でのタイムラグというか、例えば進行度（パーセンテージ）もバラバラですし、攻撃の際の処理も自分が先で相方が後だったりで時間差が少なからず起きています。その際片側に宝箱落ちてその分の処理に多少時間が掛かるように感じる時はありますが、フリーズは経験ないです。

通信の切断という意味では、スマホの電源が落ちる（手に持ってないとスマホが判断して電源を自動で落とす）と素早く復帰しないとシングルプレイに切り替わってしまう時はあります。
他には家ではWi-Fiなのですが、部屋によって電波がうまく届かなくてWi-Fiから通常の通信にスマホが切り替えるとレイドなども含め落ちてしまいます。