ゲームが開けません

・画面を長押ししてリセット確認のダイアログが出るならokを押してトップに戻る
・機内モードにして通信エラー等なにかのエラーのダイアログが出るなら機内モードを解除

どちらかでなんとかなりませんかね?

可能性はほぼお答えをいただいていると思うのですが、気になったことを少し書かせていただきます。

まず、お使いの端末は何ですか？
あと、同じ端末で他のゲームをプレイされていますか？
どこで止まるかも聞きたかったのですが、他の方へのコメントではスタートボタンをタップしたあとということだったので、オープニングムービーは再生されているということかと思います。

システムを理解しているわけではありませんが、起動の流れとしては、
オープニングフラッシュ→ムービー再生→再生開始と同時に、プレイヤーID取得→スタートボタン有効→お知らせ読み込み
だと思うのですが、普通に起動すると、ムービーは流れたままでお知らせ画面になり、黒い画面にはなりません。

そこで気になるのですが、オープニングフラッシュ(現在はリュオンとイスカ)は表示されますか？
ムービーは表示してますか？
左下にIDは表示されますか？

このどこかが表示されない場合は、データが正常に読み込まれていない可能性があります。(あるいは読み込みに恐ろしいほど時間がかかっているか)
最初に機種や他のゲームのことをお尋ねしたのは、プレイ用のメモリが圧迫されているか、足りないかを心配したからです。

まず、ムービーの右上に[メニュー]ボタンが表示されていると思います。
これをタップすると、[キャッシュ削除]と、[お問い合わせ]の、２つのメニューが出てくると思います。

とりあえず[キャッシュ削除]のボタンでキャッシュを削除してみてください。
キャッシュとは、一度読み込んだ背景やカードの詳細、クエストの内容などを、毎回読み込まなくていいように、端末に一時的に保存しているものです。
データを毎回読み込まないで済むので、ゲームの進行が早くなりますが、消してしまっても、再度読み込むだけで、ゲームデータが壊れることはありません。

まず、キャッシュ削除をしてからもう一度起動してみてください。
これと、別途三百さんからアドバイスいただいた方法を試して、それでも同じ現象が続くようであれば、同じ右上メニューの[お問い合わせ]から質問もできます。

お使いの機種やアプリの状況、通信環境などがわからないので、手を広げて考えてはみましたが、当を得ていなければ、ご容赦ください。
長文失礼しました。

アドバンスドユーザー登録が済んでいるなら、アプリを削除して再インストールからクイズアカウントで復帰が最終手段かつ一番確実です。私もちょっと違いますが似たような症状で運営に相談(参考程度にしかならんかった)後に一回やりました。