雷デッキがうまく組めません。

お手持ちの中では、術士はそれなりにバランスのいいデッキになると思います。
しかし、精霊が揃わない内は無理に種族にこだわらず、クエスト毎にAS、SSのバランスや相性を優先した方が良いと思います。
ツバキなどの種族依存の精霊をどうしても使いたい場合は他の属性の同じ種族の精霊を生贄前提で連れて行くという手もあります。

縛りのクエストは難しいと思うので手持ちが揃わない限りノーコンにこだわらなくてもよいのでは？

どうしてもノーコンしたいのであれば手持ち不足になるのでやはりガチャ引くか今後のイベントで揃えていくしかないと思います。

揃えた上でどのようなクエストでうまくいかないのか聞かないと、質問自体が漠然としているので回答としては難しい所があるのではないかと思います。

質問の内容が今一わからないのですが、属性がバラバラだからデッキが組めない、ということでしょうか。それとも、サブクエストの種族縛りの時にどう対応すれば良いか、ということでしょうか。
前者であれば、種族は必ずしも統一しなければならない訳ではない、です。
ファム ディートリヒ ツバキ カプレイ アルテミス などの混合デッキで構いません。
後者の場合は、該当種族の手持ちカードで一旦組んでみて、あとは他色や生贄による助っ人召喚で対処するしかありません。足りないまたは欲しい能力の助っ人を選んでクエストに挑みましょう。