引き継ぎができません

とりあえず

機種は変えていないのでしょうからミスする可能性は低いと思いますが、大文字小文字問題や余計な空白が入っていないか確認してください。私のところでは、予測入力で表示されるメールアドレスに誤り(空白が1字余計)があって、それを選んでしまうと当然失敗します。

もう一つ、関係あるかは不確かですが、貼られた画像がウィズ人間体の静止画になっているのが気になります。通信状況が悪いのではないでしょうか。

アドレス、パスワードの頭文字の大文字小文字が怪しいですね。既にある回答と同意見です。機種によって（またはOSのアップデート等の要因によっても）勝手に頭文字が変換されてしまう場合があります。すべての組み合わせを試してください。
再発行パスワードがメールで来てるなら、直打ちではなくコピーペーストで入力するなど。メールアドレスも同様です。

静止画の件は、通常ログインできる環境ならラディウスのドアップアニメーションが出るはずなので、出ないことが不自然という指摘かと思いますが、恐らく一回もログインしてない状態ではアニメーションは再生されない？と思うので無関係かと思われます。

私の経験上、
記号の全角文字と半角文字を
間違っていた事があります。

あと、{今回は関係ないでしょうが}
クイズアカウントとグーグルアカウントの
選択を間違っていた事も。

パスワードの再発行出来たと言う事なのでパスは勿論、メアドはアカウントとして登録済みの為、問題ない様に思います。
クイズアカウントとの事なのでgoogleアカウントの連動問題でもない。
iOSでもない(9/7日からはver9.0以前が対応外端末に変更)
前端末からのバックアップ復元でなく同端末で過去に引き継ぎ成功している。

この場合はほぼ入力ミスが原因になると思います。
OSの更新などでコピペした際に前後のスペースができる、頭文字が自動変換されている等はないでしょうか？

メアドやパスが人名や英単語の場合は各文字の頭文字を変換し間にスペースを入力する様なものもあります。
コピペした文字数が一致しているか等も確認して見て下さい。

無事引き継ぎが成功する事を祈っています。