マンスリーミッションの「未クリアの～」について教えてください

ともかくまだ手を着けてないイベントだと解釈してます。通常エリア終了されてますね。
私の場合ほぼすべてクリアしてるので、あえてこのマンスリーのためイージー残してます。
前回もこのマンスリー有りましたが、今月中にもう一つ位イベント有るだろうとそれから取りかかる予定です。
前回の経験から、今月中の新イベントで20回はクリア出来ると思います。待つしか無いですね。
もし魔道しの家でもまだ手を着けてないイベントならO.K.だと思います。

既に回答されていることと重複しますが、まず確認として

「これはトルリッカ～カムシーナまでの本編クエストを指しているのでしょうか？」
違います、あなたの言う「本編」はウィークリーミッションで「通常クエスト」と呼ばれています。

「イベントエリアを除くとありますが」
除かれているのは「黄昏メアレス3」「響命クロスディライブ(1)」といった専用エリアを構成されているものです。

で、本題と思われる解決策ですが。
このゲームでは原則として月2回、月の半ばと月末あたりに新たなイベントクエストがリリースされます。
2019年4月末はゴールデンウィーク企画のためイベントクエストがありませんでしたが。
次のイベントクエストは、5月16日の響命クロスディライブACT3の終了と入れ替わりでリリースされると思われます。
このイベントクエストが5ステージで各ステージが2クエストだとしても、イージーとノーマルをクリアすれば20回を達成できます。

ある月に、月半ばはラビリンス等の企画、月末はエリア型、というようなことがあれば、マンスリーミッションの達成は困難になるかもしれません。
しかしながら、このようなマンスリーミッションを発行し始めた以上、そのような施策はコロプラがよほどの馬鹿でなければやらないでしょう。
各月の水曜日の回数によって配布数を調製していると思われるのに、そこが抜けるというのは非常に考え難いことです。
よって、実用上何ら問題は無いと判断しています。

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イベントエリアという定義がよくわからないのですが、先ほど、クロスディアライブのイージーを１つ消化したところ、ミッションのほうも１つ消去となりました。（ストーリーを読むだけではダメでした）

ということは、今後行われるイベントでもOKということではないでしょうか。イージーとノーマルだけでもそこそこあるはずですからね。

前までのミッションの後遺症？でイージーは最後まで残す癖がついているので、よかったです。

確かに分かり辛い表現ですね。
実際にプレイした結果を見ると、通常（ワールド）クエストとタワー系は対象外のようです。

一番確実なのは開催中のイベントですが、それも限界があります。
あとは、魔道士の家から解放できるイベントクエストで、ノーマルからハード、エクストラで未クリアのものがあれば、開放してクリアすればカウントされるようです。
イージーについては確認していませんが、どうせ開放するなら、ダメ元で試してみられたらいかがでしょう。

他の方もおっしゃるように、次々に新イベントが出ていますので、それを待つというのも一手かもしれません。

未クリアの「イベントクエスト」ですので、通常エリアは対象外ではないでしょうか（私もイーノクエストしか残ってなくて、まだクリアできないので確認できないです。ごめんなさい）。
ただし、イベントでも、メアレスやドルキマスにあったようなエリア型イベントは対象外です。恐らくですが、エリア型はクリア回数がカウントされないので、初回かどうかも判別できないからだろうと思われます。

その上で、質問文にあった鈍化ですが、あくまで「特殊」クエストであって、イベントクエストではない、という判断なのだろうと考えられます。
じゃあ、イベントクエストの基準は？という事になりますが、多分、そのイベントに付随するガチャが導入されるかどうかかなぁ、と。なんとなくですけど。

いずれにせよ、イベントクエスト自体は、基本的に月二回ありますので、今未クリアのイベントが無くても、焦らずとも大丈夫かと。