Version 3.5.0に更新したところログインできなくなりました。

それはお困りですね。
考えられる状況としては、メモリ容量が影響しているのではないかと思います。

今回の事前アナウンスではアプリ容量が増えるとのことでした。
実際アップデートしてみて容量を確認したのですが、本体は２００メガ程度で、極端に大きくなったようには見えませんでした。

ただ、友人の端末も見てもらったら、キャッシュの使用量に多少の差がありました。
といっても、多い友人の分でも１ギガ強ですが。

きゃっつさんがどの程度スマホを活用されているのかはわかりませんが、一度メモリの使用量を調べて見られたらいかがでしょう？
androidであれば、設定→ストレージで現在の空き容量が見られます。
ここで空き容量が少なくなっていれば、それが原因の可能性があります。
普通だと半分は空いているとは思うのですが、１割以下になっていれば起動はできてもパフォーマンスは極端に落ちていると思われます。

続いてストレージメニューから内部ストレージ→アプリ→クイズ！で、黒猫アプリが使用しているメモリが確認できます。
私の場合、アプリ１７１ＭＢ、データ２９ＭＢでした。
別途キャッシュが８００ＭＢですが、これが大きいと、本体メモリを圧迫していることになります。

一度ここでキャッシュを削除してからアプリを起動してみてください。
今はまだアンインストールはしないほうが良いかと思います。

これで黒猫が起動するなら、メモリ容量の問題かと思います。
黒猫のキャッシュや他のゲームを含めたメモリ占有が大きくなると、使えるメモリの容量が少なくなって、アプリが不安定になることも考えられます。

それでも改善されなければ、運営に問い合わせるのが一番確実です。
黒猫が起動しないとヘルプメニューから問い合わせができないかもしれませんので、次のアドレスに、メールが受信できるアドレスで問い合わせをしてみてください。
問合せの際に、使用している端末やメモリ占有状況、ご自身のID（わからなければプレイヤー名）登録アカウントを記載したほうがいいです。

ｑｕｉｚｗｉｚ＠ｃｏｌｏｐｌ．ｊｐ（半角小文字、coloplの"l"は両方とも半角小文字の"L"です）
（ボット対策のため全角で記載していますが、半角小文字です）

ただ、今日から３連休に入っているので、返事は週明けになる可能性が高いです。
なぜ連休前にこんな大事な変更をリリースするのかという疑問はありますが、来てしまったものは仕方がないので、気長にお待ちください。

どの程度まで当を得ているかはわかりませんが、参考になれば幸です。

GitHubのunity-webview（黒ウィズの著作権表示にあるGPLソフト。お知らせの表示は多分これが使われてる）を見てみたんだけど、旧いUnityと新しいunity-webviewでアプリが停止するってゆーissueがあったんで、もしかしたら新しいunityと旧いunity-webviewでも止まっちゃうのかもね。知らんけど。もしそうならコロプラは質問者さんに詫びクリ早うせい。

＞ 　・フレーム枠のみ表示され、中は白のまま画面が固まる
フレーム枠の中はWebページのお知らせを読み込もうとしているところなので、Androidのバージョンが8以上でGPUレンダリングを使用するオプションがONだとトラブルかもしれませんね。＞実験端末
私の環境では
Androidのシステム→開発者向けオプション→GPUレンダリングを使用する→OFF
Androidのシステム→開発者向けオプション→GPUレンダラー設定→OpenGL(Skia)ではなくデフォルト
のいずれかで正常稼働できるようになりましたが
WEBレンダリングエンジンが古い、旧バージョンアプリキャッシュとの競合とかも可能性がありそうですね。
この場合はアプリ削除→端末再起動→アプリ再インストールでしょうけど原因がわからないと怖いかなぁ

同じくお知らせ表示のところで動かなくなってます。
しばらくするとフリーズ検知？して、障害レポートを送れるようになったので、
アップデート直後とキャッシュ削除後の2回分送信しています。
あとはデータ削除や再インストールを試したいところですが、
お気に入りリセットが面倒なので、様子見しています。